Power Law у криптовалюті: що це і як його застосувати?

Power Law або «ступеневий закон» — це математична залежність між двома змінними, коли зміна однієї викликає пропорційну зміну іншої, виражену через статечну функцію. Наприклад, для квадрата, збільшення довжини його сторони у п’ять разів призводить до збільшення площі у 25 разів, оскільки друга величина пропорційна квадрату першої.

Power Law та біткоїн

У контексті біткоїна Power Law застосовується для моделювання взаємозв’язку між ціною криптовалюти та часом. Цю залежність виявив фізик і фінансовий аналітик Джованні Сантостасі у 2018 році. Він використав подвійний логарифмічний масштаб для осей X та Y, що дало змогу краще відобразити динаміку цін біткоїна на графіку.

Сантостасі припустив, що Power Law можна застосувати не лише до ціни, але й до інших параметрів біткоїна, таких як хешрейт та кількість адрес.

Як побудувати графік за Power Law?

Щоб застосувати Power Law, будується графік, на якому визначаються три лінії: центральна регресійна лінія (вона відображає статечний закон), а також верхня лінія опору та нижня лінія підтримки. Ці лінії допомагають фіксувати максимуми та мінімуми вартості біткоїна з високою точністю, за винятком лише одного випадку у 2013 році.

Формула, яку вивів Сантостасі для розрахунку ціни, виглядає так:

Розрахункова ціна = A * (кількість днів від генезис-блока)^n,

де:

• A — константа, яка дорівнює 10^-17,
• генезис-блок — перший блок у мережі біткоїна, згенерований 3 січня 2009 року,
• n — показник, що дорівнює 5,8.

Приклад на 16 жовтня:
На цей день Power Law показував, що мінімальна ціна біткоїна становить $34 812,99, максимальна — $353 916,44, а справедлива ціна за моделлю Сантостасі — $92 821,66.

Довгостроковий прогноз

Згідно з Power Law, до початку 2030 року ціна біткоїна може коливатися між $174 500 та $1,49 млн. А до 2040 року вартість може досягти навіть $10 млн, причому не опускатися нижче $1,6 млн. Проте Сантостасі застерігає, що після 16 років модель може втратити актуальність, адже кон’юнктура ринку змінюватиметься.

Недоліки Power Law

Power Law передбачає, що ціна біткоїна зростатиме постійно, що суперечить історії ринків. Сантостасі сам визнає, що цей закон може потребувати модифікацій у майбутньому. До того ж модель заснована лише на минулих даних, а обсяг спостережень поки що невеликий. Із часом розкид прогнозованих цін стає значним, що підвищує рівень невизначеності.

Іншим недоліком є використання подвійної логарифмічної шкали, яка більше застосовується у фізиці, ніж у фінансах. Більшість інвесторів звикли до лінійного виміру часу та логарифмічної ціни.

Також Power Law враховує лише ціну і час, але ігнорує інші важливі економічні фактори, як-от попит і пропозиція, що може викривляти реальну картину ринку.

Висновок

Незважаючи на те, що Power Law поки що досить точно описує коливання ціни біткоїна, довгострокові прогнози викликають сумніви через можливі зміни на ринку. Хоча модель добре показала себе на коротких проміжках часу, згодом її необхідно буде адаптувати під нові умови.